‘Cep’ten takip başlıyor

İstanbul Büyükşehir Belediyesi ile yapılan ortak bir çalışmaya imza atan Turkcell, yeni bir projeyi CeBIT Bilisim Eurasia’da teknoloji severlere tanıttı. Talep eden müşterilere verilecek bir şifre ile cep’ten takip mümkün hale geliyor. Özellikle patronlar tarafından rağbet görmesi beklenen proje sayesinde ‘işten kaytarmalar’ tarihe karışacak.

 Başvuruda bulunan bir kişiye özel şifreli rakam verilecek. Söz konusu şifre patron tarafından bilinecek. Kodun girilmesi halinde ekranda belirlenecek harita üzerinde şifrenin sahibinin nerede olduğu anında tespit edilecek. Yine araç takip çözümleri de sunan şirket, sahadaki araç ve sürücülerin de tam kontrolünü sağlıyor. ‘Araç takip’te kullanılan GPS sistemi ile şirketler, internet üzerinden sahadaki araçlarına ait konum, hız, yön ve özet bilgilerini (sürücüsü, taşıdığı yük vs.) anlık olarak izleyebildiği gibi, girilen değerlerin aşıldığı durumlarda da anında bilgi sahibi olabiliyor. Telefonun yol kılavuzuna dönüşmesini isteyenler için de şirket ayrı bir çözüm sunuyor. GPS uyumlu cep telefonuna yüklenen yazılım ile sadece gitmek istenen adresi girmek yeterli. Cep telefonu sesli yönlendirmeler ile gitmek istenen noktaya ulaştırıyor.

Cüzdan yerine telefon

 Dünyada bir ilk olan ‘Mobil Cüzdan’ ile Turkcell hatlı cep telefonları kredi kartı, otobüs bileti ya da güvenlik kartı olarak kullanılabilecek. Örneğin alışverişlerde kasadaki temassız kredi kartı ödeme noktasına cep telefonunu yaklaştırarak ödeme yapılabilecek. Yine mobil ödeme sayesinde bir kısa mesaj ile abonelik ve park ücreti ödenebiliyor, internetten alışveriş yapılabiliyor, otomatlardan ürün satın alınabiliyor. Hizmetin bedeli ise faturalara ya da kontöre yansıtılıyor.

Civciv, ‘cep’ten yemleniyor

Fabrikalar, sanayi tesisleri, sağlık kuruluşları, bankalar, mağaza zincirleri ve diğer birçok kurum için, verilerin uzaktan takibi ve kontrolü büyük önem taşıyor. Her türlü enerji sayacı, basınç, ısı, nem, duman, titreşim, gürültü gibi konuların uzaktan izlenmesi, alarm sistemlerinin uzaktan takibi, ATM ve kiosk verilerinin kablosuz olarak merkezî sistemlere aktarılması, hastaların EKG, nabız, tansiyon gibi fizyolojik verilerinin sağlık kuruluşlarına uzaktan iletilmesi, ‘Makineden Makineye Mobil İletişim ve Telemetri Çözümleri’nde mevcut. Seracılıkla ve hayvancılıkla uğraşanlar için büyük kolaylık sağlayan sistem sayesinde cepten civcivlerin yemini vermek, bitkileri sulamak artık mümkün.

Blackberry daha estetik

Estetik ürünler tasarlamaya Pearl modeli ile başlayan Blackberry, bu yöndeki başarısını Bold ile sürdürüyor. Diğer modellerden tamamen farklı bir kasaya ve arayüze sahip olan ürünün ekranı ile yeni metin karakterleri, eski modellere göre çok daha kolay okunabiliyor. Geliştirilmiş bir yazılımla müşterilerini karşısına çıkan Bold, piyasadaki rakiplerine göre daha ağır ve hantal bir görünüme sahip. 5 saat konuşma ve 13 gün bekleme süresi vaat eden yeni cihazın multimedya özellikleri çok güçlü ve Divx oynatma kabiliyetine sahip.

Nokia N96 için geri sayım

Nokia’nın fuarda tanıttığı modellerin başında, uzun süredir beklenen ve çok konuşulan N96 geliyor. Kasım ayında satışa sunulacak olan ürüne sahip olmak isteyenler www.nokia.com.tr sayfasına kaydolarak model hakkında özel bilgilere ulaşabiliyor. 24 GB’ye kadar genişletilebilen 16 GB dahili hafızası ile kırk saate kadar video içeriği saklanabiliyor. İsteyenler aynı anda müzik dinleyip, geniş ekrandan entegre hoparlörü ile video seyredebiliyor. 5 megapiksel kamerası ile kaliteli fotoğraflar çekilebilen modelde hızlı internet bağlantısı yapılabiliyor ve dosya yüklenebiliyor.

Eski Mısırlılar’dan kalma, bazı papirüslerin, özellikle, Rhind Papirüsünün değerlendirilmesi sonucu, daire alanı için, bugünkü gösterim şekliyle :

A = [1-(1/9)]2 .R2 (1)

Formülünü kullandıkları anlaşılmaktadır. (Burada R yarı çapı göstermektedir.)

Bu formül, yarıçapı cinsinden düşünüldüğünde, bugünkü gösterim ve düşünce şekline göre :

.r2 = (8/9)2 .R2 (2)

Şeklinde yazılabilir. Burada, 1 birim yarıçaplı çember düşünerek, r ve R için bilinen değerleri yazarsak :

= 4.(8/9)2 = (16/9)2 (3)

Sonucu Elde edilir. Bu durumda; Eski Mısırlılar’ın, için, 4.(8/9)2 değerini kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
(3) değerini, ondalık kesir şeklinde düşündüğümüzde :

= 4.(8/9)2 = 4.(64/81) = 3,1604 (4)

Elde edilir. Fakat, için bazen kısaca 3 değeriyle de yetinildiği oluyordu.

Bu durumda; bugünkü gösterim şekliyle düşünüldüğünde, Eski Mısırlıların, sayısı kavramını bildikleri ve değeri için 3,160 değerini Archimides’ten 2700 yıl kadar önce kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.

Burada akla şöyle bir soru gelmektedir; Acaba, Eski Mısırlılar, sayısının bu değerini hangi düşünceler, ya da ihtiyaçlar sonucu elde edebilmişlerdir? Bu sorunun cevabı hakkında kesin bir yargıya varmak çok güçtür. Ancak bazı hipotezler (varsayımlar) ileri sürülmektedir. Bunlar :

1) 9 birim değerine eşit bir çapla çizilmiş bir daire ile 8 birim uzunluktaki bir karenin yüzölçümleri arasındaki pratik (amprik) karşılaştırmanın bu konuda esas olarak alınacağı farz edilmiştir.

Bugünkü notasyonla ; k bir katsayıyı, R daire çapını, a kare kenarını göstermek üzere yazılırsa ;

k.(R/2)2 .a2

yazılabilir. Buna göre a = 8 birim, R = 9 birim kabul edilirse, sayısını temsil eden değer :

k.(9/2)2 = 82
k = 82 .(2/9)2
k = 64.(4/81) ise k = (256/81) = 3,1604…

elde edilir.

Bu hipotez doğru ise, Eski Mısırlılar bu sonuca nasıl varmışlardır? Bunun, meşhur “Bir daireye eşdeğer kare çizmek” problemi ile ne derece bir ilişkisi vardır? Bunu bilemiyoruz. Bunun hakkında kesin bir hüküm vermek bugün için mümkün değildir.

2) Ayrıca şöyle bir varsayım da ileri sürülmüştür; sayısının değeri, M.Ö. 2800-2700 yıllarına ait, Gize Kasabası yakınlarındaki büyük Keops Piramidi’nin ölçülerine göre de hesaplanabilmektedir.

Keops Piramidi üzerinde yapılan incelemeler, bu piramidin inşa edildiği tarihte, bugünkü ölçü birimi i1e 232,805 metre kenarlı bir kare tabanı olduğu ve 148,208 metre yüksekliğinde bulunduğu izlenmiştir.
Tabanın Çevresi : (4×232,805) = 931,22 metre olacağından, bu çevrenin yükseklik değerinin iki katına bölünmesiyle :

(931,22)/(2×148,208) = 3,14159

Sayısı beş ondalıklı yakınlıkla, sayısının bilinen değerini vermektedir.

3) Başka bir araştırmada da; Keops Piramidinin tabanı olan karenin kenarı 440 Eski Mısır kulacı, yüksekliği de, 280 kulaç değerini vermektedir. Bu sayılara göre : için :

(Taban Çevresi)/(yüksekliğin İki Katı)=(4×440)/(2×280)=22/7

Değeri elde edilir. Bu değerin, ancak İskenderiye Okulu (M.Ö. III. yüzyıl) buluşları arasında ve Archimides değeri olarak gösterilmekte olduğu hatırlanırsa, gerçeğin nereden kaynaklandığı ortaya çıkmaktadır.

Özet olarak belirtecek olursak; Eski Mısır mühendis ve mimarları, kutsal anıtları olan Büyük Keops Piramidi’nin inşaası sırasında, sayısının değerini biliyorlardı. Mühendislik hizmetlerinde; sayısının değerini maharetle kullanmış oldukları sonucu elde edilmektedir.

Sonuç olarak denilebilir ki; Eski Mıısırlılar’ın, Anıt-Piramit yüksekliği için; kare tabana, çevrece eşit bir dairenin çapını almak suretiyle, adeta mistik bir sayı olan irrasyorıel sayısına büyük önem verme ihtiyacını duydukları ve bu sayede (dolaylı yoldan) bilime hizmet ettikleri görülmektedir.

sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak = 3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde nin yani = 3,125 değerine de rastlanılmıştır.

Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, “Mezopatamyalılar’da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum açıkça mevcuttur” der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken için, 3 değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.

Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman = 3,125 değerini uygularlardı.

Ancak nin, Mısırlılar’ınkinden ve Susa Tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, İlk önce Archimides tarafından bulunmuştur.

Kaynaklar; Mezopotamyalılar’ın, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa’da bulunmuş olan tabletlerde için kabul edilen değerin yani 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

Kaynaklar sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimides tarafından kullanıldığını belirtir. Archimides; sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve değerini 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı olarak karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir.

Ancak, Archimides’in gençlik yıllarında Mısır’da İskenderiye’de uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte. Bu öğrenim sırasında, Cona ve Erotostanes adlı iki samimi arkadaş edinmiş olur.

Mısırlılar’dan Eratostanes, devrinin büyük bir matematikçisi olup; Cona da, Archimedes’in saygısını kazanmış büyük ve deneyimli bir matematikçi olarak tanınmaktadır. Archimides’in fikri yapılarının temelinde bu iki matematikçiye ait izlerin bulunduğunu belirtmek gerekir.

Bu konuda diğer bir gerçek de; Archimides’in sağlığında İskenderiye’de Öklid’den ders aldığı, Öklid’in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir.

İskenderiyeli Tarihçi Herodot (Miladi birinci yüzyıl), metrika adlı eserinde sayısı için verdiği değer 3,58 tam 1/8 dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron’dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerlerle kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron’un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar’dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.

Nasıl bir sayısı? Örneğin : m ve n birer tam sayı olmak üzere, nin değeri m/n şeklinde yazılabilir mi? yani nin değeri rasyonel bir sayı mıdır?

Başlangıcta, matematikçiler bu yönde ümitliydiler. nin bu kadar çok ondalık kısmının hesaplanmasının nedenlerinden biri de, buydu herhalde. Matematikçiler bekliyorlardı ki, bir yerden sonra, basamaklar önceki değerlerini tekrar etsin, yani devirli bir ondalık sayı halinde yazılabilsin. Ama bu olmadı, Sonunda, 1761 yılında, İsviçre’li matematikçi Lambert, nin irrasyonel olduğunu, yani dairenin çevresi ile çapının bir ortak ölçüsü olmadığını ispatladı.

Pi sayısına ait değerin, gittikçe daha fazla basamağını hesaplama tutkusunun yanısıra, matematikçilerin rüyalarına giren başka bir problemi de, daireyi kare yapma problemiydi. Bu uğraşıya, kendilerini kaptıranların önderi Anaksagoras’tır (M.Ö. 500-428) Bir ara Atina’da, zındıklıkla suçlanıp hapse atılan Anaksagoras, burada can sıkıntısından, daireyi kare yapmanın yollarını aramaya başlar. Kendisinin çözdüğünü sandığı, bazı yaklaşık sonuçlar elde edler. Daha sonra, Kilyos’lu Hippokrates (M.Ö. 5. yüzyıllın ikinci yarısı) , aşağıdaki şekilde
taranmış ACBA alanının, AOB üçgenin alanına eşit olduğunu gösterir Buna benzer başka örnekler gösterir ki, belli eğrilerle sınırlanmış, bazı bölgelerin alanlarına eşit alanda kareler çizilebilir.

18. yüzyılın sonlarından başlayarak, dairenin kare yapılmasının imkansız olduğu fikri, matematikçilere hakim oldu. Bu kuşku o kadar büyük ki, 1775 te, Paris Bilimler Akademisi, devr-i daim makinesi projeleri, açıyı pergel ve cetvel kullanarak üç eşit parçaya bölme yöntemlerinin yanısıra daireyi kare yapma yöntemlerini de, artık inceleme kararı aldı.

1775 te Euler, 1794 te Legendra, nin belki de, cebirsel bir sayı olmadığına, üstel bir sayı olması gerektiğine ilişkin inançlarını belirtirler. Fakat nin üstel olduğunun kanıtlanması için, 100 yıl beklendi. Sonunda, 1882 yılında, Alman matematikçi Lindermann, nin üstel olduğunu ispatladı.

Aşağıda sayısının ilk 1000 basamağı verilmiştir. Sonsuza uzanan bu yolculuktaki çok çok ufak sayılabilecek bu 1000 basamak bile sayısının muhteşem güzelliğini gözler önüne sermeye yetmiyor mu, ne dersiniz?

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989…

M.Ö. 2000 : Eski Mısırlılar = (16/9)2 = 3.1605 değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 2000 : Mezopotamyalılar Babil devrinde = değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 1200 : Çinliler = 3 değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 550 : Kutsal Kitapta (I. Krallar 7 : 23) , = 3 anlamına geliyor.
M.Ô. 434 : Anaksagoras daireyi kare yapmaya girişir.
M.Ô. 300 : Yılları, Archimides < < olduğunu buluyor. Bundan başka yaklaşık olarak =211875/67441 kesrini de buluyor.
M.S. 200 : Yıllarında, Batlamyos = (377/120) = 3.14166 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Çüng Hing = = 3.166 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Vang Fau = (142/45) = 3.155 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Liu Hui = (471/150) = 3.14 değerini kullanıyor.
M.S. 500 : Yılları, Zu Çung-Çi 3.1415926< < 3.1415927 olduğunu buluyor.
M.S. 600 : Yılları Hintli Aryabhatta = (62832/2000) = 3.1416 değerini kullanıyor.
M.S. 620 : Hintli Brahmagupta = (m/10) değerini kullanıyor. Bazı kaynaklarda da Brahmagupta’nın için değerini kullandığı belirtilir.
M.S. 1200 : İtalyan Fibonacci = 3.141818
M.S. 1436 : Semankant Türkü Giyasüddin Cemşid el Kaşi, ‘yi 14 basamağa kadar elde ediyor. Bu değer bugünkü kabul edilen değere göre doğrudur.
.S. 1573 : Valentinus Otho = (355/113) = 3.1415929 olduğunu buluyor.
M.S. 1593 : Hollanda’lı Adriaen van Rooman ‘yi 15 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1596 : Hollandalı Lodolph ve Cevlen ‘yi 35 basamağa kadar hesaplıyor. (Bu nedenle Almanya’da sayısı, Lodolph sayısı diye de bilinir.)
M.S. 1705 : Abraham Sharp yi 72 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1706 : John Machin yi 100 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1719 : Fransız De Lagny yi 127 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1737 : Leonard Euler’in benimsemesiyle sembolü evrensellik kazanıyor.
M.S. 1761 : lsviçreli Johaun Heinrich Lambert nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
M.S. 1775 : İsviçre’li matematikçi, L. Euler nin üstel olabileceğine işaret ediyor.
M.S. 1794 : Fransız Adrien-Marie Legendre nin ve 2 nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
M.S. 1794 : Vega yi 140 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1844 : Avusturyalı Schulz von Strassnigtzky yi 200 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1855 : Richter yi 500 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1874 : lngiliz W. Shanks yi 707 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1882 : Alman Ferdinan Lindemann nin üstel bir sayı olduğunu kanıtlıyor.
M.S. 1947 : İlk bilgisayar ENİAC yi 2035 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1958 : F. Genuys tarafından, Chiffers I de yayınlanan makalede, sayısının değeri 10.000 nci ondalık basamağa kadar hesaplanmıştır.

*1902 de Hans Speamann aynı yöntemi kullanarak semender blastomerlerini ayırdı ve her blastomerden yeni bir semender oluştu. Bu yöntemin keşfiyle klonlamanın temeli atılmış oldu.

*1938- Hans Speamann, fantastik bir deney olarak tanımladığı halbuki klonlama diyebileceğimiz bir deneyde geç evredeki bir embriyonun çekirdeği çıkarılarak çekirdeği olmayan bir yumurtaya aktarıyordu. Speamann 1938 yılında yayınladığı “Embrionic Development and Induction” adlı kitabında bu deneyi fantastik olarak nitelendiriyordu. Halbuki bu deney 1952 yılında gerçekleştirilmiştir.

*1952- Robert Briggs ve T. J. King ilk klonlama deneyini gerçekleştirdiler. İleri aşamadaki bir kurbağa yumurtasının çekirdeği çıkarıldı ve başka bir kurbağa yumurtası içine aktarıldı. Ancak deney sonunda yumurta gelişmedi. Briggs ve King bu yönteme “Nüklear Transfer” ismini verdiler.

*1970- Aynı deney yine kurbağalar üzerinde John Gordon tarafından denendi. Daha iyi bir sonuç alındı. Kurbağa yumurtaları, iribaş olana kadar gelişti ama daha sonra öldüler.

*1984- Steen Willadsen, Nüklear Transfer yöntemini kullanarak olgunlaşmamış koyun embriyo hücrelerinden yaşayan bir kuzu klonladığını açıkladı. Daha sonra Willadsen, inek, domuz, keçi, tavşan ve rhesus maymunu da klonladı. Bu deneylerde çok hücreli koyun embriyosundan çekirdek alınıp yumurta hücresine aktarılıyordu. Daha sonra hücre bölünmesi başlıyor, fetus oluşuyor ve gelişme devam ediyordu.

*1994- Daha gelişkin embriyo hücrelerinin ilk klonlamasını Neal First gerçekleştirdi. En az 120 hücrelik buzağı embriyosu klonlandı. Bu çok hücreli inek embriyosunun çekirdeği çıkarıldı ve çekirdek yumurta hücresine aktarıldı.

*1996- Ian Wilmut, Neal First’in deneyini koyunlar üzerinde yaptı. Ancak embriyo hücrelerinin çekirdeğini almak için hücrelerin duraklama dönemine gelmesini bekledi. Sonra çekirdekleri çıkarıp yumurta hücresine aktardı.

*1997- Dr. Wilmut, 6 yaşındaki bir koyunun meme hücresinden klon üretti. Bu defa çekirdek erişkin bir hücreden yani meme hücresinden alınıp yumurta hücresine aktarılmıştı. Bu olaya “Somatik Nüklear Transfer” adı verilmiştir. Dolly 277 yumurta içinde tek hayatta kalan kuzuydu. Dolly’nin oluştuğu hücre Ocak 1996′da birleştirilmişti.

*1998- Tıp doktoru G. Richard Seed, o günlerde anne rahminden aldığı insan embriyosunu başka bir annenin rahmine aktarıyordu. İnsan klonlamaya karşı duyduğu ilgiyi ilan etti. Bu konudaki hassas denge, ahlakî tartışmalara yol açtı. Tartışmalar sonucu Amerika Birleşik Devletlerinde insan klonlamaya karşı yasalar konuldu.

*1999- 19 Avrupa ülkesi insanın genetik olarak kopyalanmasını yasaklayan sözleşmeyi Paris’te imzaladı.